笔记

• 说明：

想把量子力学用历史发展仔细讲出来，从历史的视角取思考，这是必然有趣的，而且澄清误解的。 我在数学看过数学史后，发现真实的，而不只是简单接受了现代教材综合统一化的定义概念大有好处。对物理相比也是如此，可以感受大师风采，增长一些常识。 我希望梳理的不仅仅是通俗故事，而是包含仔细的物理推导。我现在还没有看到过完整的这样的内容（也不希望看到我希望自己做一些尝试），也明白目前水平还没达到，但我会想薛定谔先生学习的，争取找到 有机会可以考虑视频

• 参考：
  • 推荐：
    1. 程鹗：量子纠缠背后的故事（出书暂未看）：讲历史物理也介绍，故事十分生动
    2. 泰勒猫爱丽丝视频

设想： 规范： 人名原名兼而有之，著名人物不附上 最好直接有链接 网站动态展示如物理推导可以先折叠 充分展示个人的成果 <2024-02-03 Sat 02:22> 爱因斯坦是量子论的旗手

1901年5月，22岁的爱因斯坦（Albert Einstein）与他的大学同学、恋人玛丽奇（Mileva Maric）相约，到意大利和瑞士边境阿尔卑斯山中的休假胜地科莫湖 我刚刚读到了莱纳德的一篇用紫外光照射产生阴极射线的非常棒的论文。受这篇漂亮文章影响，我欣喜若狂，一定要与你分享。

私人故事：情人Maric 虽然Albert Einstein的中文译名是爱因斯坦，用的是他的姓，但他妻子姓名的翻译常见的是米列娃，用的是名Mileva，这种译法好像已是国内比较统一的做法。 读到论文 光电效应的背景 潜心研究普朗克（Max Planck）提出不久的一个新理论。爱因斯坦已经看出，普朗克的理论与麦克斯韦电磁理论大相径庭。他预感到麦克斯韦这个经典理论还应该会遭遇更多的挑战，而萊纳德的论文正是一个新的佐证 ?高中物理

他在大学中的同学、最好的朋友格罗斯曼（Marcel Grossman）的父亲在瑞士开工厂，与伯尔尼的专利局局长是好朋友。爱因斯坦便一直催促格罗斯曼协助走他父亲的后门，帮他在专利局谋取一个职位。几个月后，专利局终于发出一份招工广告，其中对雇员的要求明显是为爱因斯坦量身定制。

莱纳德（Philipp Lenard）是匈牙利的年轻物理学家，曾经在赫兹（Heinrich Hertz）指导下研究电磁波，尤其是紫外线的传播。1887年，20岁的赫兹率先发现电磁波的无线传播，证实了麦克斯韦（James Clerk Maxwell）20多年前提出的电磁学理论。在这个过程中，他还意外地发现当某些电磁波——尤其是高频率的紫外线——照射到金属表面时，会导致金属中发射出与阴极射线管（cathode ray tube，20世纪电视机、计算机终端、示波器等显像装置的关键器件）中类似的射线。

阴极射线管及其产生的神秘射线是19世纪末热门的物理问题之一。1897年，英国的汤姆森爵士（Sir Joseph John Thomson）确认那射线由非常微小的带负电的粒子组成，亦即“电子”。在那个时代，化学家已经有了“原子”、“分子”等作为物质基本组成的概念。物理学家则对原子的存在、性质还存有相当的疑惑。汤姆森爵士发现电子比原子还要小1000多倍，应该是原子的组成部分。这一发现令人震惊，象征着人类认识基本粒子微观世界的开端。

赫兹没能看到那一天。他在1894年元旦因病去世，年仅36岁。他所发现的紫外线导致金属中电子外溢的现象被称作“光电效应”（photoelectric effect，也就是今天太阳能电池的原理）。萊纳德继承导师的衣钵，继续研究这一现象。他对仪器、设计进行关键性的改进，做了大量系统测量，很快发现一些令人不解的性质。

1905年3月，爱因斯坦才正式寄出他已经思考、斟酌四年之久、关于萊纳德光电效应解释的论文，在那年6月9日的《物理年鉴》上发表。

随后几个月，他又连续发表了有关“布朗运动（Brownian motion）”、“狭义相对论（special relativity）”、“质量能量等价（mass–energy equivalence）”三篇论文，完成他的第一个“奇迹年（Annus Mirabilis）”。这四篇出自专利局低级职员之手、几乎都带有划时代突破意义的论文将奠定他在科学史中的地位。

然而，爱因斯坦的境遇并没有立刻得以改变。他在学术界谋求教职的努力依然频频碰壁，还将在专利局继续蹉跎三年。

爱因斯坦出生于德国西南部，以前是施瓦本公国。那里的人以口音很重、语言难懂著名，不怎么被其它地区的德国人看重。在他与玛丽奇的情书中，爱因斯坦经常自称为“英勇的施瓦本人（Valiant Swabian）”。那是浪漫诗人乌兰德（Ludwig Uhland）在诗里塑造的一个中世纪骑士形象。他激情地写道：“但是英勇的施瓦本人无所畏惧（“But the valiant Swabian is not afraid.”）”。

工作问题

爱因斯坦之所以大学毕业后走投无路，相当程度上也是他作为施瓦本人的倔犟和固执所致。在爱因斯坦进入大学的19世纪末，物理学正进入登峰造极的境界。麦克斯韦通过一组漂亮的数学方程统一了电和磁相互作用，揭示了电磁波的存在并指出我们日常熟悉的光便只是特定频率范围内的一种电磁波。这是物理学自牛顿（Isaac Newton）以来最辉煌的成就。同时，麦克斯韦、玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）等人又创立了统计力学，为热力学提供了坚实的数学基础。

从大学三年级开始，爱因斯坦已经开始自己接触这些物理学前沿。但他发现课堂中的讲义对这些激动人心的进展只字不提，只是重复过去的经典。于是，他经常旷课，自己到咖啡馆阅读麦克斯韦、玻尔兹曼等人的书籍论文，只是在考试时依靠恶补格罗斯曼详尽的课堂笔记蒙混过关。他的行为和态度得罪了教过他课的所有物理、数学教授。他们不仅不可能在他毕业时雇他做助手，更不愿意为他这个不会在学术界有任何前途的“懒狗”（后来帮助爱因斯坦完善狭义相对论四维时空理论的数学教授闵可夫斯基（Hermann Minkowski）对学生时代爱因斯坦的评价）提供职业推荐。

在遭遇这番挫折之际，爱因斯坦没有灰心丧气。或为自嘲或为激励，他频繁以英勇的施瓦本人形象自居，要与玛丽奇一起独自向整个欧洲物理学界挑战。在得到专利局的稳定工作之后，他每天八小时、每星期六天上班。另外每天还花一小时做家教，挣点钱贴补家用。其余时间除了与他“奥林匹亚科学院”同僚海阔天空，便都用在钻研物理问题上。

果然，他的论文很快遭到最先引入“量子（quantum）”概念的普朗克的强烈反对。在那之后几十年中，他不仅面对老一代物理学家的诘问，还会与同辈的玻尔（Niels Bohr）展开漫长的争辩，并领受新生一代物理学家的责难。当然那时候的爱因斯坦的身名、地位都早已不可与在专利局时的他同日而语，他仍然发现自己几乎总是一个人孤独而固执地挑战一个又一个既定或正在确立的物理体制。

伴随着这一过程，人类进入了量子力学新时代。

26岁的爱因斯坦无法预知这一切。但即使他明知前路坎坷，也不会犹豫彷徨。因为英勇的施瓦本人无所畏惧。

1 简化光过去的研究

17世纪的牛顿以发明微积分、经典动力学闻名，是那个时代很少有的注重理论的物理学家（当时被称作数学家）

牛顿：微粒说 解释色散 不同的小球不同的速度

他提出不同颜色的光微粒的质量略有不同：红光最大、紫光最小。根据他的动力学，它们受力后有不同的加速度，因此偏移程度不同。这样他便能解释棱镜区分白光中各种颜色的“色散（dispersion）”现象。

当时人们已经观测到光还会发生“衍射（diffraction）”，即光在经过障碍物时不是完全按照障碍物边界所确定的直线行进，而是会有微弱的一部分光“绕”进了障碍物的阴影里。牛顿同样把它归因于障碍物边界对光粒子的作用力导致。

相对于折射，牛顿对衍射的这个解释十分牵强。而衍射恰恰是波动的特征。我们在大厅里听演讲，不会被其中的柱子阻挡。因为声波可以通过衍射绕到柱子后面。与牛顿同时代的虎克（Robert Hooke）、惠更斯（Christiaan Huygens）等人早就提出光也是一种波，并非牛顿的微粒。 惯性定律走直线

维基百科验证：

直到1803年11月24日，牛顿去世160多年后的一天。伦敦的英国王家学会迎来了一个新的年轻天才。杨（Thomas Young）那时刚刚30岁。他14岁时就把圣经翻译成13种不同语言。20岁时自己解刨牛眼，发现眼睛聚焦、成像的秘密，开创了生理光学。接着，他留学德国，在哥廷根大学获得“物理、手术、助产博士”学位。后来，他在研究物理、治病救人之余，兴趣又会转向语言学，是最早翻译埃及象形文字（hieroglyph）、提出“印欧语系（Indo-European languages）”概念的先驱之一。因此，他被誉为“最后一个懂得一切的人（The Last Man who Knew Everything）”，可能是最早赢得这个称号的历史人物之一。

杨双缝干涉：（惠更斯）波动说

1864年12月8日 麦克斯韦 通过速度相同认为光是电磁波

根深蒂固

这一重大发现震惊了整个物理学界。柏林的普鲁士科学院在1879年公开悬赏，重奖能在1882年3月1日前证实麦克斯韦的电磁波的人。结果，没有人赢得这个奖。当时做了一番准备但畏难而退的赫兹迟至1887年才完成这一壮举——并同时发现了光电效应现象。 虽然赫兹在这一成就对社会进步所能产生的影响严重地缺乏前瞻力，他对科学的信心则毫不含糊。两年后，他凯旋式地宣布：“从人类观点而言，光的波动理论已经毫无疑问（“The wave theory of light is from the point of view of human beings a certainty.”）。”

其实，在19世纪末，乐观是物理学家的共性。他们普遍认为物理学已经达到完善境界，剩下的只是进行越来越精确的具体测量工作。1900年4月27日，发明绝对温度制的开尔文勋爵（William Thomson, 1st Baron Kelvin）在王家学会上发表了一篇流传广泛的演讲，指出在物理学的晴朗天空中，只存在两朵乌云尚待解决，即“以太”和“黑体辐射”两个未解的难题。

这两朵乌云恰恰都源自麦克斯韦的电磁学理论。

水波来自水分子的集体振荡。声波则是空气分子的集体振荡。波动不是一种独立的运动，而是需要某种承载这个波的媒介物质以协同的震荡方式形成。如果光是波动，自然也需要一个媒介。这正是当初牛顿反对波动说的一大理由：光从太阳、星星来到地球，很难想象整个宇宙会充满着这样一个我们没有觉察的媒介物质。而且，如果有的话，也应该在太阳系星体运动中反映出来。牛顿的引力、动力学在天体运动中的精确成功说明没有这样的物质存在。

惠更斯只好假想有一种看不见摸不着的以太（aether）。它像水、空气一样通过振荡传播光波，但除此之外不参与任何物理作用，因此不影响牛顿力学的应用。然而，所有寻找以太的努力都失败了。1887年，美国物理学家迈克尔逊（Albert Michelson）和莫雷（Edward Morley）进行了精确的干涉仪实验，没能发现地球和以太之间的相对运动，基本上排除了以太存在的可能。

这第一朵乌云最终由爱因斯坦在1905年那个奇迹年所发表的第三篇论文清除。他指出，麦克斯韦理论中的电磁波与水波、声波有显著的不同，是可以自己在真空中传播而不需要任何媒介物质。由此带来的相对速度问题则可以通过他新创立的狭义相对论圆满解决。

那另一朵乌云，则如同爱因斯坦所言，需要比相对论更具有革命性的观念突破。

牛顿去世160多年后的一天”应该是“牛顿去世70多年后的一天

黑体辐射 起源：基尔霍夫 从生活抽象而来

普朗克－基尔霍夫

第一部分重点： 爱因斯坦 普朗克猜公式