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大约是写不完了，这里就把原来的摘录保留吧

链接：

物理 曹则贤 learn/开学第一天课堂未道之杂探.html 待续

https://www.zhihu.com/question/25627140/answer/77131114

数学访谈 姚鸿泽访谈：有朋自遠方來一一專訪姚鴻澤教授

问题：要达到柯南的知识和技能储量需要多大努力？

在我看来，一个人的脑袋本来就像一个空空的阁楼，装什么家具得有选择。一个笨蛋会把他碰到的各种各样的破烂全部装进去，而有用的东西要么被挤了出去，要么最多和许多其他的东西掺杂在一起。于是，他在取用时就感到非常困难。所以，一个善于工作的人在选择把什么装进他的脑袋这间小阁楼里去时，确实非常仔细。他只选择那些能对他的工作有帮助的工具，而且会样样具备，并且摆放得井井有条。如果认为那小房间的墙壁有伸缩性，可以伸缩自如，那就大错特错了。请相信我的话，总有一天，你每增加一个新的知识时，就得把你原来掌握的某个知识忘记掉。因此，最最重要的是不要让无用的知识把有用的知识挤出去

假如某天发现《红楼梦》后四十回确实是曹雪芹写的，现在这些吐槽后四十回水平不行的人会怎么样？

这是不可能的，如果后四十回是曹写的，就要考证前八十回到底是谁写的了

https://www.zhihu.com/question/285719774/answer/893416012

<2024-09-03 Tue>

作者：半数 o 阿白

对椭圆函数感兴趣可以看一看模形式初步这本书，使用的语言比较现代，但是，问题在于需要具备一定的代数基础，虽说是基础，但是，我觉得需要很高的水平，这也是很多领域的困难，过去写的书太琐碎复杂，但是现代理论又太抽象，没有一个很好的衔接。 就像你刚学会了加法，就让你求解一个复杂积分。没有路可走，为了学习现代语言，恐怕又要学一整套体系，十几本书，不然也理解不了。很多搞研究的人也会陷入这个困境中。

使用传统工具，没有什么创新之处，也解决不了什么问题，而使用现代工具，这个工具本身就学不会。不上不下的，非常尴尬。如何解决这个问题？按照我的经验的话，只能把书扔掉，自己去推理理论结构，然后和书本对比，找到那些抽象概念对应的数学现象，看书绝对不行，因为书中的概念都是互相引用的，很难找到他的源头，溯源之后需要多学十几本书，完全不现实。不过，直接推理理论结构也是非常困难的事情，相当于独立重新建立理论体系，需要很高的数学成熟度，熟知各种理论框架。

那还是换一个领域吧，没必要在一棵树上吊死。那些领域具有这种特征呢？一种就是公认的困难领域，数论，函数论，代数几何，偏微分方程，这些领域都有长期无法解决的大问题，所以最先进的工具都会不要钱的使用，这些工具可不是初出茅庐的人能掌握的，另一种是融合领域，以两个词组合形成的领域，这些领域需要同时具备两种基础领域的思维，学习起来非常困难，花费的时间会比想象的多很多。至少是两倍以上。

所以，目前的数学领域，很多都是硬吃天赋的，水平不够，学习基础知识的时间就会过长。或许有人会想，我熟记一个流程就行了，看不懂也无所谓，反正能算出来就行了，看个人选择，你这样搞上限很低，可替代性很强，就像各种编程语言一样，每年都有新的工具语言，你不知道原理，就会一直学习这些换皮语言，理解了原理，两三下就把经验迁移过去了。学习和记忆的黄金时间，也就那几年，年纪大了也吃不消的。

所以，我感觉，数学领域内部水平差距在不断扩大。想要和以前那样一种工具吃遍天下很不现实了。数学对象结构化倾向非常显著，没有学过抽象代数，就已经落伍了，而没有进一步学习环论，模论，环代数，群表示论，距离前沿就很遥远了。 不过，这是代数角度的数学，其他角度的数学可能还是比较稳定的，不过稳定的代价就是问题会很复杂，不属于标准代数结构，非常考验计算能力。其实从函数论的代数理论就能看出一些趋势，目前这些代数结构是很抽象的，模群，代数群，李群，所以能学会的人不会很多，那么人们会倾向于使用传统方法，也就是函数计算，代数学的影响不大，但是，简单的理论，比如线性结构，二次结构，对称代数，外代数，理论都非常完备了，而且学起来不会很困难，传统方法就落伍了。所以，高等线性代数成为数学领域的基础通识，可能确实不远了。

知乎：椭圆函数中的数学结构（还不懂）

<2024-09-04 Wed> 行文说我心

Using two languages also helps me compartmentalize my ideas. Chinese, being my first language, sometimes feels too intimate for candid and introspective expression. Moreover, the influx of memes and Newspeak in Modern Chinese complicates attempts to write with depth and analysis. English, while not without its flaws, offers a distanced space with an othering perspective that allows for more genuine reflection and expression. (For further insight, see Yiyun Li’s “To Speak Is to Blunder,” one of my all-time favorite essays.)

https://type.cyhsu.xyz/colophon/

John Watrous 的博客

Problem with papers

博文结尾：

And as educators we should not forget the importance of teaching others about the things that captured our hearts. Not everyone will be interested, but some will see what we saw — and perhaps their paths forward will be illuminated.